Der Sportverein Molzen hatte seine Geburtsstunde am 15.04.1930, als sich 25 sportinteressierte Molzer zur Gründungsversammlung trafen. Mittlerweile sind aus diesen 25 Gründungsmitgliedern 311 Mitglieder (Stand 2017) geworden. Der SVM gliedert sich in zwei Sparten auf, Fußball und Damengymnastik. In der Sparte Fußball verfügt der Sportverein über zwei Herrenmannschaften, sowie Spielgemeinschaften im U12, U11 und U10 Bereich.

Als kleiner Dorfverein ist der SV Molzen in Sachen Fußball breit aufgestellt. Neben dem Sport steht allerdings auch der gesellschaftliche Aspekt im Vordergrund. Neben dem alljährlichen Osterfeuer und dem Laternenumzug, welche zusammen mit der ortsansässigen Freiwilligen Feuerwehr ausgetragen werden, bietet der SV Molzen weitere Veranstaltungen wie das Knobeln, Skat, ein Dorfturnier uvm. für seine Mitglieder und die Dorfgemeinschaft an.

Die größten Erfolge feierte der Sportverein im Jahre 1989 als der Kreispokal nach Molzen geholt wurde und im Jahre 2015 als der Aufstieg in die Kreisliga Uelzen gefeiert werden konnte.